狄里赫利条件

周期性：函数必须是周期函数，即在一个周期内具有相同的�。

有限变差：函数在周期内的变化不能太剧烈，不能有太多的尖点或奇点。

可积性：函数必须是可积的，即它的绝对值的积分是有限的。

狄里赫利条件，其内容为

函数在任意有限区间内连续，或只有有限个第一类间断点（当t从左或右趋于这个间断点时，函数有有限的左极限和右极限）

（2）在一个周期内，函数有有限个极大值或极小值。

x(t)在单个周期内绝对可积，即

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解析:

属于傅里叶级数分析使用的条件：

傅里叶在提出傅里叶级数时坚持认为，任何一个周期信号都可以展开成傅里叶级数，虽然这个结论在当时引起许多争议，但持异议者却不能给出有力的不同论据。直到20年后(1829年)狄里赫利才对这个问题作出了令人信服的回答，狄里赫利认为，只有在满足一定条件时，周期信号才能展开成傅里叶级数。这个条件被称为狄里赫利条件，其内容为

在一个周期内，周期信号 x(t) 必须绝对可积；

在一个周期内，周期信号 x(t) 只能有有限个极大值和极小值；

在一个周期内，周期信号 x(t) 只能有有限个不连续点，而且，在这些不连续点上， x(t) 的函数值必须是有限值。